Математика, РИУ Тантал

Сборник заданий по дисциплине «МАТЕМАТИКА» (код – МА2)

Тестовые задания

6 интегралов и 4 дифференциальных уравнения

Задание 1. В лотерее выпущено 10000 билетов и установлено 10 выигрышей по 5000 рублей, 100 выигрышей по 1000 рублей, 500 выигрышей по 250 рублей и 1000 выигрышей по 50 рублей. Гражданин купил один билет. Какова вероятность того, что: 1. у него окажется выигрышный билет; 2. его выигрыш составит не менее 250 рублей?
Задание 2. Из 20 Акционерных обществ 4 являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции 6 АО. Какова вероятность того, что среди этих акций 2 окажутся акциями банкротов?
Задание 3. Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,85; 0,8; 0,7. Найдите вероятность того, что при одновременном выстреле всех трех стрелков в мишени будут пробиты 2 отверстия.
Задание 4. В обувную мастерскую для ремонта приносят сапоги и туфли в соотношении 2:3. Вероятность качественного ремонта для сапог 0,9, а для туфель – 0,85. Проведена проверка качества одной пары обуви. Оказалось, что она отремонтирована качественно. Какова вероятность, что это: 1. сапоги; 2. туфли?
Задание 5. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из них потребуется холодильник марки «А» равна 0,4. Найдите вероятность того, что такой холодильник потребуется: 1. всем четырем покупателям; 2. не более чем трем покупателям; 3. не менее чем двум покупателям.
Задание 6. Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента равна 0,15. Составьте ряд распределения числа отказавших элементов. Запишите результаты в таблицу распределения. Сделайте вывод о наиболее вероятном режиме работы устройства.
Задание 7. Ряд распределения случайной величины имеет вид... Запишите функцию распределения и постройте ее график.
Задание 8. Для ряда распределения из задания 7 найдите математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднеквадратическое отклонение.
Задание 9. Найдите математическое ожидание и дисперсию величины Y = 2X – 1, если Х – это случайная величина, заданная таблицей в задании 7.
Задание 10. Путем измерения получена таблица зависимости величин х и у... 1. построить эмпирическую линию регрессии, 2. рассчитать коэффициенты прямой регрессии у по х, 3. записать уравнение прямой регрессии у по х, 4. построить график регрессии на том же поле, где построена эмпирическая линия 5. рассчитать коэффициент корреляции, 6. сделать вывод о тесноте связи между величинами х и у.